0
0

پاسخ مسئله های فصل 1 ریاضی هفتم

220 بازدید

پاسخ مسئله های فصل 1 ریاضی هفتم

حل کامل تمرینهای ریاضی هفتم راهبرد رسم شکل

پاسخ کامل و تشریحی تمرینهای فصل اول، راهبردهای حل مسئله در کلاس درس

پاسخ مسئله های فصل 1 ریاضی هفتم - کلاس درس

پاسخ مسئله های فصل 1 ریاضی هفتم

راهبرد رسم شکل

کشیدن یک شکل مناسب می تواند به حلّ مسئله کمک کند یا به طور کامل آن را حل کند؛ به طوری که نیازی به نوشتن عملیات و محاسبه نباشد. گاهی ممکن است شکل را فقط تصور کنید و آن را رسم نکنید. منظور از رسم شکل، نقّاشی نیست؛ بلکه می توانید برای این کار شکل های ساده بکشید.

1. یک باغچۀ مستطیل شکل به طول 10 و عرض 5 متر است. اگر به فاصلۀ یک متر از ضلع های باغچه دور تا دور آن را نرده بکشیم، چند متر نرده احتیاج داریم؟تصویر مسئله 1 ریاضی هفتم

ابتدا یک مستطیل رسم کنید.

دور آن به فاصلۀ یک متر از هر ضلع خط بکشید.

یک مستطیل جدید به وجود می آید. طول و عرض این مستطیل چقدر است؟

پاسخ تمرین صفحه 2 ریاضی هفتم

2. توپی از ارتفاع 18 متری سطح زمین رها می شود و پس از زمین خوردن، نصف ارتفاع قبلی خود بالا می آید. این توپ از لحظۀ رها شدن تا سومین مرتبه ای که به زمین می خورد، چند متر حرکت کرده است؟تصویر مسئله 2 ریاضی هفتم

پاسخ تمرین صفحه 2 ریاضی هفتم

3. قورباغه ای می خواهد از یک دیوار عمودی بالا برود. او با هر جهش 3 متر بالا می رود و هر بار 2 متر سُر می خورد و پایین می آید. اگر ارتفاع دیوار 9 متر باشد، او با چند جهش به بالای دیوار می رسد؟پاسخ تمرین صفحه 2 ریاضی هفتم

پاسخ تمرین صفحه 2 ریاضی هفتم

برای نمایش تصاویر در اندازه بزرگتر روی آنها کلیک کنید.

راهبرد الگوسازی

برای حلّ بعضی از مسئله ها باید همۀ حالت های ممکن را بنویسید. برای اینکه هیچ حالتی از قلم نیفتد، لازم است آنها را با نظم، الگو و ترتیبی مشخص بنویسید. الگوسازی به شما کمک می کند تا مطوئن شوید همۀ حالت ها را نوشته اید. بنابراین در مسئله هایی که لازم است همۀ جواب ها و پاسخ های ممکن را بنویسید، می توانید از این راهبرد استفاده کنید. با توجّه به نظم و ترتیبی که می سازید، به این راهبرد تفکّر نظام دار نیز می گویند.

1. دو عدد طبیعی پیدا کنید که حاصل ضرب آنها 24 و حاصل جمع آنها کمترین مقدار باشد. جدول را با یک نظم و ترتیب کامل کنید.

کوچکترین عدد طبیعی چیست؟

حاصل ضرب آن در چه عددی 24 می شود؟

اکنون عدد طبیعی بعدی را در نظر بگیرید و به همین ترتیب عددها را پیدا کنید.

پاسخ مسئله 1 صفحه 3 ریاضی هفتم - کلاس درس

2. با انگشتان یک دست به 5 صورت می توان عدد 1 را نشان داد. یه چند صورت می توان عدد 2 را نشان داد؟

پاسخ مسئله های فصل 1 ریاضی هفتم - کلاس درس

پاسخ مسئله 2 صفحه 3 ریاضی هفتم - کلاس درس

3. با رقم های 7، 2 و 5 تمام عددهای سه رقمی ممکن را بنویسید (در عددهای شما می تواند رقم های تکراری هم باشد).

پاسخ مسئله 3 فصل 1 ریاضی هفتم - کلاس درس

4. تعداد زیادی سکه های 50 و 100 تومانی داریم. به چند حالت می توان کرایۀ 500 تومانی تاکسی را پرداخت کرد؟

پاسخ مسئله های فصل 1 ریاضی هفتم

پاسخ مسئله 4 فصل 1 ریاضی هفتم - کلاس درس

راهبرد حذف حالت های نامطلوب

به شرایط و اطلاعات مسئله توجه کنید و حالت های نامطلوب و نادرست را کنار بگذارید؛ آنگاه پاسخ مسئله یا همان حالت های مطلوب به دست می آیند. برای پیدا کردن تمام حالت های ممکن می توانید از راهبرد الگوسازی استفاده کنید. ابتدا فهرستی از تمام حالت ها به دست آورید؛ سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله، حالت های نامطلوب را حذف کنید.

1. مجموع سنّ سه نفر 14 سال و حاصل ضرب سنّ آنها 70 است. سنّ بزرگ ترین نفر چقدر است؟

ابتدا با راهبرد الگوسازی همۀ حالت هایی را که ضرب سه عدد طبیعی برابر 70 می شود، بنویسید.

به این جدول چه ستونی باید اضافه کنید تا حالت های نامطلوب حذف و فقط حالت مطلوب باقی بماند؟

پاسخ مسئله 1 صفحه 4 فصل 1 ریاضی هفتم - کلاس درس

2. دوست شما یک عدد حسابی کوچک تر از 100 را در نظر گرفت. شما باید با طرح چند سوال، عدد مورد نظر را پیدا کنید. او فقط می تواند به سوال های شما بله یا خیر بگوید. چگونه می توان عدد مورد نظر او را پیدا کرد؟

درواقع از 0 تا 99، 100 عدد وجود دارد که فقط یکی مطلوب و مورد نظر است و باقی عددها نامطلوب اند. با این توضیح کدام یک از سوال های زیر مناسب تر است؟ چرا؟

  • آیا عدد مورد نظر شما 27 است؟
  • آیا عدد موردنظر شما زوج است؟
  • آیا عدد موردنظر شما یک رقمی است؟
  • آیا عدد مورد نظر شما از 50 بزرگ تر است؟

با توجه به پاسخی که به سوال های بالا دادید، یک روش طرح سوال همراه با نظم و ترتیب بیان کنید که بتوان با پرسیدن آنها به عدد مورد نظر رسید.

دقت کنید سوالی مناسب تر است که با طرح آن بتوانیم تعداد بیشتری از حالت های نامطلوب را حذف کنیم. پس بریم سوال های مطرح شده را بررسی کنیم.

  • آیا عدد موردنظر شما 27 است؟ در صورتی که جواب خیر باشد، از میان اعداد 0 تا 99 فقط عدد 27 حذف می شود. (یک حالت نامطلوب حذف شده است).
  • آیا عدد موردنظر شما زوج است؟ در صورتی که جواب خیر باشد، از میان اعداد 0 تا 99، عددهای زوج حذف خواهند شد. (50 حالت نامطلوب حذف شده است).
  • آیا عدد موردنظر شما یک رقمی است؟ در صورتی که جواب خیر باشد، از میان اعداد 0 تا 99، فقط اعداد 0 تا 9 حذف خواهند شد. (10 حالت نامطلوب حذف شده است).
  • آیا عدد موردنظر شما از 50 بزرگ تر است؟ در صورتی که جواب خیر باشد، از میان اعداد 0 تا 99، عددهای 51 تا 99 حذف خواهند شد. (49 حالت نامطلوب حذف شده است).

حل مسئله 2 صفحه 4 ریاضی هفتم - کلاس درس

راهبرد الگویابی

در ریاضی با دو نوع الگوی عددی یا هندسی روبرو می شویم. کشف الگو، رابطه و نظم موجود در بین دنباله های عددی یا هندسی کمک می کند تا بتوانید خواستۀ مسئله را به دست بیاورید. این راهبرد در مسئله هایی کاربرد دارد که بین شکل ها با عددها، الگو و رابطۀ خاصی وجود داشته باشد.

1. سه عدد بعدی الگوهای زیر را بنویسید. رابطۀ بین عددها را توضیح دهید.

پاسخ مسئله 1 صفحه 5 ریاضی هفتم - کلاس درس

2. شکل دهم با چند چوب کبریت ساخته می شود؟ چرا؟

پاسخ مسئله 2 صفحه 5 ریاضی هفتم - کلاس درس

3. اگر شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا کنند، چه کسری از شکل شمارۀ 6، رنگی است؟

پاسخ مسئله 3 صفحه 5 ریاضی هفتم - کلاس درس

راهبرد حدس و آزمایش

ممکن است حلّ یک مسئله، روش و راه حلّ مستقیمی نداشته باشد یا راه رسیدن به جواب آن طولانی و دشوار باشد. شما می توانید با یک روش منطقی و منظّم پاسخ احتمالی را حدس بزنید؛ سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله، حدس خود را بررسی کنید و با توجه به نتیجۀ به دست آمده حدس بعدی را بزنید تا کم کم به پاسخ مسئله نزدیک شوید. برای نشان دادن حدس ها و آزمایش های خود راه حل مناسبی پیدا کنید.

1. 20 دستگاه دوچرخه و سه چرخه در یک توقفگاه (مصوب فرهنگستان Parking) وجود دارد. اگر تعداد کلّ چرخ های آنها 45 عدد باشد، چند دوچرخه و چند سه چرخه در توقفگاه وجود دارد؟

در حدس اول تعداد دوچرخه ها را 10 و تعداد سه چرخه ها را هم 10 عدد درنظر بگیرید.

با کامل کردن ردیف اول جدول حدس خود را بررسی و آزمایش کنید.

با توجه به نتیجۀ بررسی، باید تعداد سه چرخه ها را بیشتر کرد یا دوچرخه ها را؟ چرا؟

پاسخ مسئله 1 صفحه 6 ریاضی هفتم - کلاس درس

پاسخ مسئله 1 صفحه 6 ریاضی پایه هفتم - کلاس درس

2. دو زاویه متمم اند. یکی از این زاویه ها 3 برابر زاویه دیگر است. اندازۀ هر زاویه را پیدا کنید.

پاسخ مسئله 2 صفحه 6 ریاضی هفتم

3. به جای چه عددی می توان قرار داد؟

3 × + 10 = 31

به جای عددهای مختلفی را حدس بزنید، از عدد 10 شروع کنید.

3 × 10 + 10 = 40

ادامه دارد …

آیا این مطلب را می پسندید؟
https://clasedars.ir/?p=3059
اشتراک گذاری:
واتساپتوییترفیسبوکپینترستلینکدین
برچسب ها:

نظرات

0 نظر در مورد پاسخ مسئله های فصل 1 ریاضی هفتم

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code

هیچ دیدگاهی نوشته نشده است.

error: شما نمی توانید مطالب سایت را کپی کنید!!!